물리:칼데이라-레겟_모형

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물리:칼데이라-레겟_모형 [2016/04/06 18:51] – [라그랑지언] admin물리:칼데이라-레겟_모형 [2016/04/06 21:26] – [상관함수] admin
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 여기에서 평형점 $\overline{q}_k(0)$의 표현식과 $\left< \Delta q_k(0) \right> = 0$을 이용하면 다음을 보일 수 있다: 여기에서 평형점 $\overline{q}_k(0)$의 표현식과 $\left< \Delta q_k(0) \right> = 0$을 이용하면 다음을 보일 수 있다:
 $$\left< q_k(0) q_{k'}(0) \right> = \left< [\overline{q}_k(0)+\Delta q_k(0)] \times [\overline{q}_{k'}(0)+\Delta q_{k'}(0)] \right> = \frac{c_k^2}{m_k \omega_k^2} \frac{c_{k'}^2}{m_{k'} \omega_{k'}^2} \left[ q(0) \right]^2 + \frac{k_B T}{m_k \omega_k^2} \delta_{kk'}.$$ $$\left< q_k(0) q_{k'}(0) \right> = \left< [\overline{q}_k(0)+\Delta q_k(0)] \times [\overline{q}_{k'}(0)+\Delta q_{k'}(0)] \right> = \frac{c_k^2}{m_k \omega_k^2} \frac{c_{k'}^2}{m_{k'} \omega_{k'}^2} \left[ q(0) \right]^2 + \frac{k_B T}{m_k \omega_k^2} \delta_{kk'}.$$
-이 중 첫 번째 항은 적분 안에 집어넣으면 $\left< f(t) \right> \left< f(t') \right>$ 꼴이 되어 0이 된다.+이 중 첫 번째 항은 적분 안에 집어넣으면 $\left< f(t) \right> \left< f(t') \right>$ 꼴이 되어 $0$이다.
  
 따라서 $t>0$이고 $t'>0$이라면 남는 부분은 아래처럼 정리된다: 따라서 $t>0$이고 $t'>0$이라면 남는 부분은 아래처럼 정리된다:
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 \end{eqnarray*} \end{eqnarray*}
 ======참고문헌====== ======참고문헌======
-  *[[http://www.scholarpedia.org/article/Caldeira-Leggett_model|Scholarpedia]] +  *[[http://www.scholarpedia.org/article/Caldeira-Leggett_model|Caldeira-Leggett model (Scholarpedia)]] 
 +  *[[https://www.apctp.org/plan.php/statws2016|The 13th KIAS-APCTP Winter School on Statistical Physics]]
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