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--- 물리:bbgky_계층 [2022/04/22 10:18] – [푸아송 괄호 계산] jiwon
+++ 물리:bbgky_계층 [2022/04/22 17:04] – [BBGKY 계층] jiwon
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 이 계의 해밀토니안이 다음과 같이 주어진다고 생각해보자.
 $$H(\mathbf p, \mathbf q) = \sum_{i=1}^N \left[\frac{\vec p_i^2}{2m}+U(\vec q_i)\right]+\frac12\sum_{i=1}^N\sum_{j=1}^NV(\vec q_i-\vec q_j)$$
-$U(\vec q_i)$는 외부 퍼텐셜, $V(\vec q_i-\vec q_j)$는 두 입자 상호작용을 나타낸다. 현재 우리의 관심사는 $\rho_s$의 시간변화이기 때문에 위 해밀토니안을 세 부분으로 나누어보도록 하자.
+$U(\vec q_i)$는 외부 퍼텐셜, $V(\vec q_i-\vec q_j)$는 두 입자 상호작용을 나타낸다. 지금은 전체 $N$개의 입자 중 $s$개를 부분계로 선택해서 이들의 시간에 따른 분포를 볼 것이다. 이를 위해 전체 해밀토니안을 세 부분으로 나누어보자.
 $$H_s = \sum_{n=1}^s \left[\frac{\vec p_n^2}{2m}+U(\vec q_n)\right]+\frac12\sum_{n=1}^s\sum_{m=1}^sV(\vec q_n-\vec q_m)$$
 $$H_{N-s} = \sum_{i=s+1}^N \left[\frac{\vec p_i^2}{2m}+U(\vec q_i)\right]+\frac12\sum_{i=s+1}^N\sum_{j=s+1}^NV(\vec q_i-\vec q_j)$$
 $$H' = \sum_{n=1}^s\sum_{i=s+1}^NV(\vec q_n-\vec q_j)$$
-여기에 [[물리:리우빌 정리]]를 적용하면, $\rho_s$의 시간변화는
+$\rho_s$의 시간변화는 [[물리:리우빌 정리]]를 적용하면 다음과 같이 주어진다.
 $$\frac{\partial\rho_s}{\partial t} = \int\prod_{i=s+1}^Nd^3p_id^3q_i\frac{\partial\rho}{\partial t} = -\int\prod_{i=s+1}^Nd^3p_id^3q_i \{\rho,H_s+H_{N-s}+H'\}$$
-로 주어진다.
 ==== 푸아송 괄호 계산 ====