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| 물리:bbgky_계층 [2022/04/22 17:03] – [BBGKY 계층] jiwon | 물리:bbgky_계층 [2022/04/22 17:04] – [BBGKY 계층] jiwon | ||
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| 이 계의 해밀토니안이 다음과 같이 주어진다고 생각해보자. | 이 계의 해밀토니안이 다음과 같이 주어진다고 생각해보자. | ||
| $$H(\mathbf p, \mathbf q) = \sum_{i=1}^N \left[\frac{\vec p_i^2}{2m}+U(\vec q_i)\right]+\frac12\sum_{i=1}^N\sum_{j=1}^NV(\vec q_i-\vec q_j)$$ | $$H(\mathbf p, \mathbf q) = \sum_{i=1}^N \left[\frac{\vec p_i^2}{2m}+U(\vec q_i)\right]+\frac12\sum_{i=1}^N\sum_{j=1}^NV(\vec q_i-\vec q_j)$$ | ||
| - | $U(\vec q_i)$는 외부 퍼텐셜, $V(\vec q_i-\vec q_j)$는 두 입자 상호작용을 나타낸다. 지금은 전체 $N$개의 입자 중 $s$개의 분포를 볼 것이다. 이를 위해 전체 해밀토니안을 세 부분으로 나누어보자. | + | $U(\vec q_i)$는 외부 퍼텐셜, $V(\vec q_i-\vec q_j)$는 두 입자 상호작용을 나타낸다. 지금은 전체 $N$개의 입자 중 $s$개를 부분계로 선택해서 이들의 시간에 따른 |
| $$H_s = \sum_{n=1}^s \left[\frac{\vec p_n^2}{2m}+U(\vec q_n)\right]+\frac12\sum_{n=1}^s\sum_{m=1}^sV(\vec q_n-\vec q_m)$$ | $$H_s = \sum_{n=1}^s \left[\frac{\vec p_n^2}{2m}+U(\vec q_n)\right]+\frac12\sum_{n=1}^s\sum_{m=1}^sV(\vec q_n-\vec q_m)$$ | ||
| $$H_{N-s} = \sum_{i=s+1}^N \left[\frac{\vec p_i^2}{2m}+U(\vec q_i)\right]+\frac12\sum_{i=s+1}^N\sum_{j=s+1}^NV(\vec q_i-\vec q_j)$$ | $$H_{N-s} = \sum_{i=s+1}^N \left[\frac{\vec p_i^2}{2m}+U(\vec q_i)\right]+\frac12\sum_{i=s+1}^N\sum_{j=s+1}^NV(\vec q_i-\vec q_j)$$ | ||