물리:복제_대칭_해

Differences

This shows you the differences between two versions of the page.

Link to this comparison view

Next revision		 Previous revision
물리:복제_대칭_해 [2022/11/16 11:14] – created jiwon물리:복제_대칭_해 [2026/09/27 16:05] (current) – [자유에너지 범함수] admin
Line 1: Line 1:
 ====자유에너지 범함수==== ====자유에너지 범함수====
-방금 본 것처럼 복제 대칭성이 있으면 $q_{\alpha\beta} = q$와 $m_{\alpha} = m$로 쓸 수 있다. 헬름홀츠 자유에너지는+[[물리:복제_트릭|복제 트릭]]에서 복제 대칭성이 있으면 $q_{\alpha\beta} = q$와 $m_{\alpha} = m$로 쓸 수 있다. [[물리:셰링턴-커크패트릭_모형|셰링턴-커크패트릭 모형]]의 헬름홀츠 자유에너지는
 \begin{align} \begin{align}
     -\beta [f] =& -\frac{\beta^2 J^2}{4n} \sum_{\alpha \neq \beta} q_{\alpha \beta}^2 - \frac{\beta J_0}{2n} \sum_{\alpha} m_{\alpha}^2 + \frac{\beta^2 J^2}{4} + \frac{1}{n} \ln \text{Tr}^{\prime} e^L \\     -\beta [f] =& -\frac{\beta^2 J^2}{4n} \sum_{\alpha \neq \beta} q_{\alpha \beta}^2 - \frac{\beta J_0}{2n} \sum_{\alpha} m_{\alpha}^2 + \frac{\beta^2 J^2}{4} + \frac{1}{n} \ln \text{Tr}^{\prime} e^L \\
Line 140: Line 140:
 \end{equation} \end{equation}
 인데, 이를 $E-TS$라는 자유에너지 표현식과 비교하면 인데, 이를 $E-TS$라는 자유에너지 표현식과 비교하면
-바닥상태의 에너지가 $-\sqrt{2/\pi}J$이며 그때 엔트로피가 $-k_B/(2\pi)$임을 유추할 수 있다. 엔트로피가 음수라고 하는 이 이상한 거동은 파리시(G. Parisi)가 복제 대칭성 깨짐(replica symmetry breaking)을 도입함으로써 해결했다.+바닥상태의 에너지가 $-\sqrt{2/\pi}J \approx -0.8J$이며 그때 엔트로피가 $-k_B/(2\pi) \approx -0.16k_B$임을 유추할 수 있다. 엔트로피가 음수라고 하는 이 이상한 거동은 파리시(G. Parisi)가 복제 대칭성 깨짐(replica symmetry breaking)을 도입함으로써 해결했다.
  • 물리/복제_대칭_해.1668564848.txt.gz
  • Last modified: 2023/09/05 15:46
  • (external edit)