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--- 물리:세부_균형_detailed_balance [2024/11/06 10:48] – minwoo
+++ 물리:세부_균형_detailed_balance [2024/11/06 10:59] (current) – minwoo
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 반면, 여러 지역인  $s,s',s'', ..$  고려하여  $s$ 로 부터 '다른 지역들로 나가는 교통량의 총 합'이 '다른 지역들로 부터  $s$ 를 향해 들어오는 교통량의 총 합'과 일치한다면
-그 경우에서도, 평균적으로  $s$ 에 존재하는  $400$ 대의 차량 수는 유지될 것이다. 다만, 이 때는  $s$ 와  $s'$ 과 같이 두 지역간의 교통량은 일치하지 않는다.
+그 경우에서도, 평균적으로  $s$ 에 존재하는  $400$ 대의 차량 수는 유지될 것이다. 다만, 이 때는  $s$ 와  $s'$ 과 같이 두 지역 간의 교통량은 일치하지 않는다.
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 여기에서  $\mathcal{H}$ 은 계의 해밀토니안이다.
-위의 방정식은 시간의 부호와 운동량  $p_i$ 의 부호를 동시에 뒤집어주어도 그대로 만족된다.
+위의 방정식은 시간  $t$ 의 부호와 운동량  $p_i$ 의 부호를 동시에 뒤집어주어도 그대로 만족 된다.
+이를 통해, 해밀토니안으로 표현되는 볼츠만 분포를 따르는 평형 계와 가역 마르코프 체인과의 관계를 이해해볼 수 있다.
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+===== 비평형 계 =====
+위에서 살펴본 것과 같이, 어떤 계가 도달한 정상 상태에서 어느 두 상태  $s$ ,  $s'$ 이든 단 한 쌍이라도 detailed balance를 만족하지 않는다면, 그는 해당 계가 비평형 정상 상태에 있음을 의미한다.
+즉, 정상 상태에서 해당 계의 비평형 상태의 여부를 논하기 위해서는 전체 상태 중에서 한 쌍의 상태라도 detailed balance를 만족하지 않음을 보이면 충분하다.
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+또한, 평형 계와 달리 이러한 비평형 계는 정상 상태 확률에 대해서 어떠한 '선험 분포(a priori distribution')가 존재하지 않는다는 점에서도 차이를 갖는다.
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+===== 참고 문헌 =====
+  * Nonequilibrium statistical physics, Roberto Livi and Paolo Politi, 2017.