물리:열역학_퍼텐셜

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물리:열역학_퍼텐셜 [2025/10/30 17:16] – [다른 좌표에서 적을 경우] admin물리:열역학_퍼텐셜 [2025/10/30 17:18] (current) – admin
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 \mu &=& \left( \frac{\partial U}{\partial N} \right)_{S,V} = U \left( \frac{5}{3N} - \frac{2S}{3N^2 k_B} \right) = k_B T \ln \left[ \frac{N}{V} \left( \frac{h^2}{2\pi m k_B T} \right)^{3/2} \right] \mu &=& \left( \frac{\partial U}{\partial N} \right)_{S,V} = U \left( \frac{5}{3N} - \frac{2S}{3N^2 k_B} \right) = k_B T \ln \left[ \frac{N}{V} \left( \frac{h^2}{2\pi m k_B T} \right)^{3/2} \right]
 \end{eqnarray*} \end{eqnarray*}
-이고, 바로 $U = \frac{3}{2} Nk_B T$와 $pV=Nk_B T$를 확인할 수 있다. 즉 $U(S,V,N)$은 열평형 상태에서 [[물리:상태 방정식]] 등 계에 대한 완전한 정보를 담고 있으며, 이러한 함수를 [[물리:열역학 퍼텐셜]]이라고 부른다.+이고, 바로 $U = \frac{3}{2} Nk_B T$와 $pV=Nk_B T$를 확인할 수 있다. 즉 $U(S,V,N)$은 열평형 상태에서 [[물리:상태_방정식|상태 방정식]] 등 계에 대한 완전한 정보를 담고 있으며, 이러한 함수를 [[물리:열역학 퍼텐셜]]이라고 부른다.
  
 =====엔트로피를 중심으로===== =====엔트로피를 중심으로=====
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 [[물리:분배함수]] $Z(T,V,N)$과는 $Z = e^{-\beta F}$, 혹은 다른 말로 $F = -k_B T \ln Z$의 관계가 있다. 이 때 $\beta \equiv (k_B T)^{-1}$. [[물리:분배함수]] $Z(T,V,N)$과는 $Z = e^{-\beta F}$, 혹은 다른 말로 $F = -k_B T \ln Z$의 관계가 있다. 이 때 $\beta \equiv (k_B T)^{-1}$.
  
 +====평형을 향하여====
 Schroeder의 설명 방식에 따르면 다음처럼 이해할 수도 있다. 열저장고와 접촉 중인 계에서, 열저장고까지 모두 포함하는 전체의 엔트로피 변화는 Schroeder의 설명 방식에 따르면 다음처럼 이해할 수도 있다. 열저장고와 접촉 중인 계에서, 열저장고까지 모두 포함하는 전체의 엔트로피 변화는
 \[ dS_\text{tot} = dS + dS_R \] \[ dS_\text{tot} = dS + dS_R \]
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