물리:요르단-위그너_변환_jordan-wigner_transformation

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물리:요르단-위그너_변환_jordan-wigner_transformation [2024/09/08 19:19] minwoo물리:요르단-위그너_변환_jordan-wigner_transformation [2024/09/10 12:58] (current) minwoo
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 처음에 언급한 1차원 양자 스핀 모형인 '가로장이 걸려있는 XY 스핀 사슬 (XY spin chain in a transverse field)'에 요르단-위그너 변환을 적용해보도록 하자. 처음에 언급한 1차원 양자 스핀 모형인 '가로장이 걸려있는 XY 스핀 사슬 (XY spin chain in a transverse field)'에 요르단-위그너 변환을 적용해보도록 하자.
  
-우선, 기존의 Hamiltonian은 다음과 같다.+우선, 기존의 해밀토니안은 다음과 같다.
 $$ $$
 \hat{H} =  \sum_{i=1}^N g_i \hat{\sigma}^z_i - \sum_{i=1}^N (J_x \hat{\sigma}^x_{i} \hat{\sigma}^x_{i+1} + J_y \hat{\sigma}^y_{i}\hat{\sigma}^y_{i+1}). \hat{H} =  \sum_{i=1}^N g_i \hat{\sigma}^z_i - \sum_{i=1}^N (J_x \hat{\sigma}^x_{i} \hat{\sigma}^x_{i+1} + J_y \hat{\sigma}^y_{i}\hat{\sigma}^y_{i+1}).
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 $\\$ $\\$
-따라서, Hamiltonian은 다음과 같이 쓰여진다.+따라서, 해밀토니안은 다음과 같이 쓰여진다.
  
  
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 즉, 앞서 본 Majorana fermion의 표현식이 실제로 원래의 식을 준다는 것을 확인하였다. 즉, 앞서 본 Majorana fermion의 표현식이 실제로 원래의 식을 준다는 것을 확인하였다.
 +
  
 ====== 참고 문헌 ====== ====== 참고 문헌 ======
  • 물리/요르단-위그너_변환_jordan-wigner_transformation.1725790787.txt.gz
  • Last modified: 2024/09/08 19:19
  • by minwoo