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--- 물리:p-스핀_유리_모형 [2026/03/21 21:40] – [함께 보기] admin
+++ 물리:p-스핀_유리_모형 [2026/08/11 02:00] (current) – [복제 대칭성 깨짐 해] heejeong
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 그러므로 주어진 역온도 $\beta$에 놓여있는 $p$-스핀 유리라면 먼저 적당한 $x \in (0,1]$를 택해 위의 두 방정식을 자기일관된 방식으로 풀어주는 $(q_1, \lambda_1)$을 구하고, 이를 아래 식에 대입하여
 $$\lim_{n\to 0}\frac{1}{n}G\left( x \right) = -\frac{1}{4} \beta^2 J^2 + \frac{1}{4} \beta^2 J^2 (1-x)q_1^p - \frac{1}{2} (1-x)q_1 \lambda_1 + \frac{1}{2}\lambda_1 - \frac{1}{x} \ln \left\{ \int Dz_1 \left[ 2\cosh \left( \sqrt{\lambda_1} z_1 \right) \right]^x \right\}$$
-값을 구한다. 편의상 $h=0$으로 놓았다. 이제 $x$를 바꾸어가며 위 식의 최솟값을 찾고 그 때를 $x_s$라고 하자. 계산 결과는 아래 그림처럼 주어진다.
+값을 구한다. 편의상 $h=0$으로 놓았다. 이제 $x$를 바꾸어가며 위 식의 최댓값을 찾고 그 때를 $x_s$라고 한다.
-{{:물리:pspin_rsb.png?400|}}
+계산 결과는 아래 그림처럼 주어진다.
+{{:물리:pspin_rsb_ver2.png?400|}}
+$x_s=0$은 복제 대칭해에 해당한다.
+$p=2$인 [[물리:셰링턴-커크패트릭_모형|셰링턴-커크패트릭 모형]]에서는 알려진 대로 $\beta=1$에서 복제 대칭성이 깨지는 것을 볼 수 있다.
-$x_s=0$은 복제 대칭해에 해당한다. $p=2$인 [[물리:셰링턴-커크패트릭_모형|셰링턴-커크패트릭 모형]]에서는 알려진 대로 $\beta=1$에서 복제 대칭성이 깨지는 것을 볼 수 있다.
 $p\to \infty$에서 [[물리:무작위_에너지_모형|무작위 에너지 모형]]을 따라 다음과 같은 결과가 예상된다:
 $$x_s = \left\{