배규호:교차영역

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배규호:교차영역 [2017/06/23 16:33] – 참고문헌 작업 내일 할것임 bekuho배규호:교차영역 [2023/09/05 15:46] (current) – external edit 127.0.0.1
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 ======교차영역(Cross section)====== ======교차영역(Cross section)======
  
-자성체 시료의 특성 중 하나인 감수율을 측정하는 상황을 생각해보자. 이 경우에 전하를 가지지 않고 물질을 거의 "뚫고" 지나갈 정도로 작은 입자를 써야 할 것이다. +자성체 시료의 특성 중 하나인 감수율을 측정하는 상황을 생각해보자. 이 경우에 전하를 가지지 않고 자성적으로도 거의 중성이며 물질을 거의 "뚫고" 지나갈 정도로 작은 입자를 써야 할 것이다. 
  
-왜냐하면 외부 장 h에 대해 시료의 전체 자기장의 변화를 관찰해야 하기 때문이다. (역시, 같은 이유로 h도 작게 걸어주어야 할 것이다.)+왜냐하면 외부 장 h에 영향을 받지 않으면서 시료의 외부 장에 대한 자기장의 변화를 관찰해야 하기 때문이다. (역시, 같은 이유로 h도 작게 걸어주어야 할 것이다.)
  
-이 조건을 만족하는 입자는 중성자가 있다. 실험을 하는 방법에 대한 기술적인 부분에 대해서는 다른 페이지에 서술하도록 하겠다.  +이 조건을 만족하는 입자는 중성자가 있다.
  
 만일 시료의 외부 장의 영향하에 바뀐 자기장이 중성자의 궤적을 산란시킨다면 입자를 산란시킨 부분에 대한 서술을 할 수 있을것이다.  만일 시료의 외부 장의 영향하에 바뀐 자기장이 중성자의 궤적을 산란시킨다면 입자를 산란시킨 부분에 대한 서술을 할 수 있을것이다. 
Line 23: Line 23:
 $$ \Big<\Big|\int d^{d}x e^{-ip_fx} \sigma (x) e^{ip_ix}\Big|^{2}\Big>_{\{\sigma (x)\}} $$ $$ \Big<\Big|\int d^{d}x e^{-ip_fx} \sigma (x) e^{ip_ix}\Big|^{2}\Big>_{\{\sigma (x)\}} $$
  
-위 식은 스핀 분포에 대한 기댓값의 제곱 평균이다. 스핀의 정렬이 무작위적일수록 산란된 파동함수에 대한 진폭이 작을텐데+위 식은 스핀 분포에 대한 중성자의 파동함수 기댓값의 제곱 평균이다. 스핀의 정렬이 무작위적일수록 산란된  각도가 작을텐데
  
 스핀 분포를 푸리에 공간의 변수로 바꿔서 생각하면 조금 더 이해하기가 쉽다.  스핀 분포를 푸리에 공간의 변수로 바꿔서 생각하면 조금 더 이해하기가 쉽다. 
Line 35: Line 35:
 \begin{equation*} \begin{equation*}
 \begin{split} \begin{split}
-\Gamma_{fi} &\propto V\Big<\Big|\int d^{d}x\sigma_k e^{-i(p_f-p_i)x}\Big|^{2}\Big>_{\{\sigma_k\}}\\ +\Gamma_{fi} &\propto (1/V)\Big<\Big|\int d^{d}x\sum_{k} \sigma_k e^{ikx} e^{-i(p_f-p_i)x}\Big|^{2}\Big>_{\{\sigma_k\}}, \quad k = p_f - p_i \\  
-&\propto V\Big<\Big|\sigma_k \int d^{d}x e^{-i(p_f-p_i)x}\Big|^{2}\Big>_{\{\sigma_k\}}\\ +&\propto V\Big<\Big|\sum_{k}\sigma_k\Big|^{2}\Big>_{\{\sigma_k\}}  \\ 
-&\propto V\Big<\Big|\sigma_k\Big|^{2}\Big>_{\{\sigma_k\}}, \quad p_f - p_i = k =0+&\propto V\sum_{k}\Big<\Big|\sigma_k\Big|^{2}\Big>_{\{\sigma_k\}}   
 \end{split} \end{split}
 \end{equation*} \end{equation*}
Line 45: Line 46:
 산란실험에서 관측 가능한 값들은 시료에 들어가는 입자의 운동량과 나오는 운동량을 측정할 수 있을것이다. 산란실험에서 관측 가능한 값들은 시료에 들어가는 입자의 운동량과 나오는 운동량을 측정할 수 있을것이다.
  
-이때 $k = 0$에서 진폭이 최대일텐데 스핀이 잘 정렬된 상태에서 측정된 값을 기준으로 스핀의 정렬이 풀릴수록 +이 때 먼저 운동량의 차이 $\Delta p$가 가장 클 때의 통과 후 운동량을 측정하고  이를$p_i$로 두어 이 운동량에 해당하게 중성자를
  
-진폭이 $k = 0$이 아닌 부분의 값이 점차 커질것이다. 쉽게는 $k=0$에 있던 값을 $k\neq 0$의 값들이 나누어+입사시키면 $k = 0$을 만족시키게 될 것이다. 결국 산란 각도를 크게 흩뜨릴수록 정렬이 잘 되었다라고 설명할 수 있고 이것을 설명하기
  
-가진다고 생각하면 된다. 임계온도 근처로 갈수록 잘 정렬된 스핀값을 가지게 될텐데 이때 얻은 $p$를 기준으로 삼아서  +위해 입사시키는 중성자의 운동량을 잘 조정해준다면 모멘텀 운반자 값을 0으로 만들어서 최대 피크를 얻을 수 있을 것이다. 
- +
-시료에 입사시킨다면 $k = 0$에서 최대값을 얻을 것이다. +
  
 실험 데이터를 토대로 할 때 온도가 임계온도에 가까울수록 이 진폭이 커지며 모멘텀 운반자 $k$에 대해 실험 데이터를 토대로 할 때 온도가 임계온도에 가까울수록 이 진폭이 커지며 모멘텀 운반자 $k$에 대해
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 의 결과를 일반적으로 얻는다고 한다. 이때 지수 $\eta$또한 임계지수라고 부른다.  의 결과를 일반적으로 얻는다고 한다. 이때 지수 $\eta$또한 임계지수라고 부른다. 
  
-===참고문헌===+더 나아가서 이 결과는 수학적으로 [[:배규호:상관 함수]]로 설명 될 수 있다.  
 + 
 +======참고문헌====== 
 + 
 +  * MA, Shang-Keng. Modern theory of critical phenomena. Da Capo Press, 2000.
  
    
  • 배규호/교차영역.1498205021.txt.gz
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