수학:르장드르_변환

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수학:르장드르_변환 [2016/08/17 21:57] – [라플라스 변환과의 연결] admin수학:르장드르_변환 [2026/02/06 11:14] (current) – [참고문헌] admin
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 [[물리:열역학 퍼텐셜|헬름홀츠 자유 에너지]] $F$에 대해 [[물리:열역학 퍼텐셜|헬름홀츠 자유 에너지]] $F$에 대해
-$\mathcal{F} \equiv F/k_B$를 정의하면 $Z(\beta) = e^{-\mathcal{F}(\beta)}$이다.+$\mathcal{F} \equiv \beta F$를 정의하면 $Z(\beta) = e^{-\mathcal{F}(\beta)}$이다.
 따라서 따라서
 $$W(U) = \frac{1}{2\pi i} \int_C e^{-\mathcal{F} + \beta U} d\beta$$ $$W(U) = \frac{1}{2\pi i} \int_C e^{-\mathcal{F} + \beta U} d\beta$$
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 $$\mathcal{F} = \beta U - \mathcal{S},$$ $$\mathcal{F} = \beta U - \mathcal{S},$$
 혹은 더 익숙한 표현으로는 $F = U - TS$의 결과를 준다. 혹은 더 익숙한 표현으로는 $F = U - TS$의 결과를 준다.
 +
 +======함께 보기======
 +  * [[수학:안장점_근사|안장점 근사]]
  
 ======참고문헌====== ======참고문헌======
   * R. K. P. Zia, Edward F. Redish, and Susan R. McKay, [[http://dx.doi.org/10.1119/1.3119512|Making Sense of the Legendre Transform]], Am. J. Phys. 77, 614 (2009), [[https://arxiv.org/abs/0806.1147|arXiv:0806.1147]].   * R. K. P. Zia, Edward F. Redish, and Susan R. McKay, [[http://dx.doi.org/10.1119/1.3119512|Making Sense of the Legendre Transform]], Am. J. Phys. 77, 614 (2009), [[https://arxiv.org/abs/0806.1147|arXiv:0806.1147]].
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