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| 수학:인자_그래프 [2026/03/25 12:24] – [셰링턴-커크패트릭 모형] admin | 수학:인자_그래프 [2026/03/25 15:00] (current) – [간단한 예] admin | ||
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| 각각의 변수 $x_1, \ldots, x_5$가 $K$ 가지의 값을 가질 수 있다고 하면, 모든 $x_2$에 대해 $p(x_2)$를 구하려면 이 방법으로는 $K^5$에 비례하는 횟수의 계산이 필요하다. | 각각의 변수 $x_1, \ldots, x_5$가 $K$ 가지의 값을 가질 수 있다고 하면, 모든 $x_2$에 대해 $p(x_2)$를 구하려면 이 방법으로는 $K^5$에 비례하는 횟수의 계산이 필요하다. | ||
| - | 반면 메시지 전달 형식으로 정리한 식에서는 각각의 메시지를 계산하는 데 $K^2$에 비례하는 계산 횟수가 필요할 뿐이다. | + | 반면 메시지 전달 형식으로 정리한 식에서는 각각의 메시지를 계산하는 데 $K^2$에 비례하는 계산 횟수가 필요할 뿐이다. 더 간단한 예로 이야기하면, |
| =====셈법의 요약===== | =====셈법의 요약===== | ||
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| =====이징 모형===== | =====이징 모형===== | ||
| + | 각각의 스핀이 가장 가까운 이웃과 상호작용하는 이징 모형이 온도 $T$의 열평형에서 보이게 되는 확률분포를 생각해보자. | ||
| 변수들은 격자의 각 지점에 놓인 $\sigma_i \in \left\{ +1, -1 \right\}$이며, | 변수들은 격자의 각 지점에 놓인 $\sigma_i \in \left\{ +1, -1 \right\}$이며, | ||
| $$f_a (\sigma_i, \sigma_j) = \exp\left(\beta \sigma_i \sigma_j \right).$$ | $$f_a (\sigma_i, \sigma_j) = \exp\left(\beta \sigma_i \sigma_j \right).$$ | ||