러더퍼드 산란 실험의 기본 구조는 다음과 같다. 헬륨의 원자핵인 $\alpha$입자를 원자살 형태로 상대적으로 원자번호가 큰 금속으로 만든 얇은 박막에 쏘아준다.

러더퍼드의 산란 실험 이전의 원자 모형으로는 톰슨의 원자 모형이 가장 널리 받아들여지는 모형이었다. 톰슨은 원자가 중성일 것이라 생각하였다. 원자 내부에 양전하들이 고르게 분포되어 있고 그 사이에 음전하가 건포도처럼 박혀 있을 것이라 생각하였다. 이렇게 전하들이 분포되어 있으면 원자가 전기적으로 중성일 것이라 생각할 수 있다. 톰슨의 원자 모형에 따르면 위의 러더퍼드 산란 실험에서 $\alpha$ 입자가 금속 박막을 통과한 뒤의 경로는 처음 들어가는 경로에서 크게 벗어나지 않을 것이라 예측할 수 있다.

$\alpha$입자가 질량 $m_{\alpha}$을 가지고 초기 속도 $\vec{v}_{0}$로 질량 $m_{t}$인 목표 입자와 충돌하는 상황을 생각하자. 그리고 여기서 $\alpha$입자의 속력은 $v_{0}\ll0.1c$로 빛의 속력보다 매우 작아 상대론적 효과를 무시하자. 운동량 보존과 에너지 보존으로 $boldsymbol{v_0}$와 $v_0^2$를 계산할 수 있다. $$\bm_\alpha\boldsymbol{v_0} = m_\alpha\boldsymbol{v_\alpha} + m_t\boldsymbol{v_t} ~\rightarrow~ \boldsymbol{v_0} = \boldsymbol{v_\alpha} + \frac{m_t}{m_\alpha}\boldsymbol{v_t}$$ $$\frac{1}{2}m_\alpha v_0^2 = \frac{1}{2}m_\alpha v_\alpha^2 + \frac{1}{2}m_tv_t^2 ~\rightarrow~ v_0^2 = v_\alpha^2 + \frac{m_t}{m_\alpha}v_t^2$$ 계산에서 $(\boldsymbol{v_i})^2 = \boldsymbol{v_i}\cdot\boldsymbol{v_i}=v_i^2$이고 $i=0,~\alpha$, 그리고 $t$이다. 첫 번째 결과를 두 번째 결과에 대입하면 $$\begin{equation}\notag \begin{split} v_0^2 &= \left(v_\alpha^2 + \left(\frac{m_t}{m_\lapha}\right)^2v_t^2 + 2\frac{m_t}{m_\alpha}\boldsymbol{v_\alpha}\cdot\boldsymbol{v_t}\right)\notag \\ &= v_\alpha^2 + \frac{m_t}{m_\alpha}v_t^2 \notag \end{split} \end{equation}$$ 을 얻게 되고 $$v_t^2\left(1-\frac{m_t}{m_\alpha}\right) = \boldsymbol{v_\alpha}\cdot\boldsymbol{v_t}$$ 임을 알 수 있다. 이제 정지해 있는 전자에 $\alpha-$입자가 입사되어 충돌하는 상황을 생각해자. 그렇다면 $m_t=m_e$가 될 것이다. 각 입자의 질량은 $$m_e \approx 0.5~\text{MeV/c}^2,$$ $$m_\alpha \approx 4 \times 10^3~\text{MeV/c}^2$$ 그러므로 두 입자의 질량비는 $$\frac{m_t}{m_\alpha} \approx 10^{-4}$$ 이 된다.