물리:리우빌_정리

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-그러므로 위상 공간에서 폐곡선의 면적은 위상 공간에서 폐곡선이 위상 공간에서 이동하더라도 변하지 않는다.+그러므로 위상 공간에서 폐곡선의 면적은 시간에 대해 변하지 않는다. 
 + 
 +때때로 리우빌 정리는 위상 공간에서 밀도의 변화가 없음을 의미한다고 간단히 언급된다. 하지만 이러한 설명을 이해할 때 위상 공간 위의 고정된 한 점에서 밀도의 변화가 없다고 오해하지 않도록 주의하라. 위의 증명 과정처럼 한 점 주위의 밀도라는 것은 실제로 이 점을 따라가면서 관찰했을 때 바로 그 점 주위의 밀도를 의미하는 것이다.
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