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물리:복제_대칭성_깨짐_해 [2022/12/12 20:53] – [1차 복제 대칭성 깨짐] admin | 물리:복제_대칭성_깨짐_해 [2023/09/05 15:46] (current) – external edit 127.0.0.1 | ||
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&=& \frac{\beta^2 J^2}{4} \left[ (m_1-1)q_1^2 + 2q_1 -1 \right] - \frac{\beta^2 J^2}{2} m_1 q_1 - \frac{\ln 2}{m_1}. | &=& \frac{\beta^2 J^2}{4} \left[ (m_1-1)q_1^2 + 2q_1 -1 \right] - \frac{\beta^2 J^2}{2} m_1 q_1 - \frac{\ln 2}{m_1}. | ||
\end{eqnarray} | \end{eqnarray} | ||
+ | |||
+ | $m_1$으로 미분했을 때 0이 되는 조건으로부터 | ||
+ | \begin{equation} | ||
+ | m_1 = \frac{2\sqrt{\ln 2}}{\beta J} \frac{1}{\sqrt{1-(1-q_1)^2}} | ||
+ | \end{equation} | ||
+ | 을 결정할 수 있다. 이 식은 $T \to 0$에서 $m_1 \to 0$임을 보여준다. | ||
+ | |||
+ | 앞에서 [[물리: | ||
+ | 온도 $T$를 충분히 작게 잡은 후 적절한 초기값, 예를 들어 $m=0$과 $q_1=1$에서 출발하여, | ||
+ | \begin{equation} | ||
+ | q_1 = \int Du \frac{\int Dv \cosh^{m_1}\left(\beta J \sqrt{q_1}\right) \tanh^2 \left(\beta J \sqrt{q_1}\right)}{\int Dv \cosh^{m_1}\left(\beta J \sqrt{q_1}\right)} | ||
+ | \end{equation} | ||
+ | 을 반복해서 적용함으로써 수렴되는 해 $(m_1, q_1)$를 찾고 $a$의 크기를 가늠할 수 있다. [[물리: | ||
+ | |||
====해의 안정성==== | ====해의 안정성==== |