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물리:아인슈타인_모형 [2020/11/11 10:07] – yong | 물리:아인슈타인_모형 [2023/09/05 15:46] (current) – external edit 127.0.0.1 | ||
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====== 통계역학적 접근에 따른 될롱-프티 법칙 유도 ====== | ====== 통계역학적 접근에 따른 될롱-프티 법칙 유도 ====== | ||
- | 이번에는 아인슈타인 모형에서 아인슈타인 온도보다 높은 고온에서 될롱-프티 법칙을 따라가는 것을 생각해보자. 여기서는 열원과 3차원 공간 | + | 이번에는 아인슈타인 모형에서 아인슈타인 온도보다 높은 고온에서 될롱-프티 법칙을 따라가는 것을 생각해보자. 여기서는 열원과 3차원 공간 |
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E = \sum_an_a(\epsilon_a - \mu) = N\sum_a(\epsilon_a - \mu) | E = \sum_an_a(\epsilon_a - \mu) = N\sum_a(\epsilon_a - \mu) | ||
Line 103: | Line 103: | ||
g = \frac{1}{\beta}\sum_i\ln(1-e^{-\beta(\epsilon_i-\mu)}) | g = \frac{1}{\beta}\sum_i\ln(1-e^{-\beta(\epsilon_i-\mu)}) | ||
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- | 이제 3차원 공간 | + | 이제 3차원 공간 |
$s(d^3p/ | $s(d^3p/ | ||
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Line 153: | Line 153: | ||
이므로 밀도가 다음과 같이 결정된다. | 이므로 밀도가 다음과 같이 결정된다. | ||
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- | \rho = s(\frac{mk_{\beta}T}{2\pi{h^2}})^{3/ | + | \rho = s\left(\frac{mk_{\beta}T}{2\pi{h^2}}\right)^{3/ |
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이제 계의 전체 에너지를 계산해보도록 하자. 전체 에너지 U는 | 이제 계의 전체 에너지를 계산해보도록 하자. 전체 에너지 U는 |