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양자적 위상공간에서 확률 분포를 기술하기 위한 함수다.
바일 변환
어떤 연산자의 바일 변환(Weyl transform)은 아래와 같이 정의된다. \begin{equation} \tilde{A}(x,p) = \int dye^{-ipy/\hbar}\langle x+\frac{y}{2}|\hat{A}(\hat{x},\hat{p})|x-\frac{y}{2}\rangle \end{equation}
두 연산자 $\hat{A}$, $\hat{B}$의 바일 변환은 \