물리:이징_모형_husimi_트리_kagome_격자

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물리:이징_모형_husimi_트리_kagome_격자 [2023/10/20 23:40] – minwoo물리:이징_모형_husimi_트리_kagome_격자 [2023/11/15 17:03] (current) – minwoo
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 ====== Kagome 격자 위의 이징 모형 ====== ====== Kagome 격자 위의 이징 모형 ======
  
-Kagome 격자는 다음 그림과 같은 구조를 갖는다. (참고문헌 1의 그림 1.)+Kagome 격자는 다음 그림과 같은 구조를 갖는다.
  
-실선에 해당하는 것이 kagome 격자 구조이며, 끊어져 있는 선은 벌집(honeycomb) 격자 구조에 해당한다. +{{:물리:kagome.png?300|}}
- +
-{{:물리:kagome_lattice.png?300|}}+
  
 이러한 Kagome 격자에서, 다음과 같은 해밀토니안을 갖는 이징 모형을 고려하자. 이러한 Kagome 격자에서, 다음과 같은 해밀토니안을 갖는 이징 모형을 고려하자.
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 다만, (일종의 근사법으로서) Husimi 트리(tree) 구조에서의 이징 모형에 대해서 풀이한 뒤, 그 결과를 이용해서 kagome 격자 구조에서의 결과를 이해하는 방법도 있다. 다만, (일종의 근사법으로서) Husimi 트리(tree) 구조에서의 이징 모형에 대해서 풀이한 뒤, 그 결과를 이용해서 kagome 격자 구조에서의 결과를 이해하는 방법도 있다.
  
-Husimi 트리는 다음과 같은 구조이다. (참고문헌 2의 그림 2.(B), $\gamma-1$개의 삼각형을 각 노드에 붙이는 방식으로 구성되며, 그림에서는 $\gamma=3$이다.)+Husimi 트리는 다음과 같은 구조이다. ($\gamma-1$개의 삼각형을 각 노드에 붙이는 방식으로 구성되며, 그림에서는 $\gamma=2$이다.)
  
-{{:물리:husimi_tree.png?300|}}+{{:물리:husimi.png?300|}}
  
-$$ \\ $$ 
 우선, Husimi tree 구조에서의 '국소적 자화량(local magnetization)'을 다음과 같이 쓰자. 우선, Husimi tree 구조에서의 '국소적 자화량(local magnetization)'을 다음과 같이 쓰자.
  
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  • by minwoo