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자발 대칭 깨짐(spontaneous symmetry breaking)이 일어나는 대표적인 예로, 2차원 이징 모형을 들 수 있다.

이징 모형의 경우, 해밀토니안은 $$E = -J \sum_{\left< xy \right>} \sigma_x \sigma_y$$ 로 주어진다.

위의 식에서, 모든 각각의 스핀 $\sigma_x, \sigma_y$ 의 부호를 반대로 뒤집어도 에너지는 똑같다. 즉, 스핀들이 선호하는 방향이 존재하지 않는 대칭적(symmetry)인 상황이지만, 이징모형에서는 마구잡이로 배열되어 있는 무질서한 상태(disorder)로 부터, 한 방향의 스핀으로 배열(order)되려는 상태로 상전이가 일어난다.

이러한 현상을 '자발 대칭 깨짐(spontaneous symmetry breaking)' 이라고 한다.

아래의 그림은 각각 '초기의 스핀 배열 상태' , '100 MC steps 지난 상태' , '1000 MC steps 지난 상태' , '5000 MC steps 지난 상태' 의 2차원 이징모형 시뮬레이션 결과이다.

$\beta=0.5$ 로 설정하였고, 편의상 $J$=1 로 두었다. (양(+)의 부호 스핀은 노란색, 음(-)의 부호 스핀은 남색)

실제로 한 방향의 스핀의 부호가 지배임을 알 수 있으며, 이번 시행에서 그 부호는 음의 부호이다. 또 다른 시행에서는 다음과 같다.

이 경우는 양의 부호가 지배적이다.