고체 내 격자의 움직임을 이해하기 위해 원자들을 용수철로 연결된 질점으로 간주해서 풀고자 한다.

격자 상수, 즉 평형 상태에서 원자들 사이의 간격을 $a$라고 보고 $j$번째 원자의 원래 위치를 $R_j = ja$라고 놓자. 원자의 전체 수는 $N$개여서 $j=1,\ldots,N$가 된다. 평형 위치로부터의 변위가 $x_j$여서 원자의 실제 위치가 $r_j = R_j + x_j$라고 하자. 시간 $t$에 대해 변하는 부분은 $x_j$뿐임에 유의한다. 즉 시간 미분을 점으로 나타내면, $\dot{x}_j = \dot{r}_j$이다.

• Robert H. Swendsen, An Introduction to Statistical Mechanics and Thermodynamics (Oxford Univ. Press, Oxford, 2012).