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--- 물리:짚고_넘어가야_할_점 [2022/12/02 14:54] – jiwon
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-복제 대칭성 깨짐 해의 경우, 어떤 복제본들을 선택하냐에 따라서 헤세 행렬의 성분이 달라질 수 있다. 따라서 각 성분에 복제본의 인덱스를 붙여주어야 한다. 가능한 경우의 수를 모두 고려해보면 각 성분들은 다음과 같이 나누어질 수 있다.
+복제 대칭성 깨짐 해의 경우, 어떤 복제본들을 선택하냐에 따라서 헤세 행렬의 성분이 달라질 수 있다. 따라서 각 성분에 복제본의 첨자를 같이 표기해주어야 하는데, 각 복제본들끼리 짝지어지는 경우의 수를 모두 고려해보면 각 성분들은 다음과 같이 나누어질 수 있다.
 $$A\equiv A_{\alpha\alpha}=1-\beta J_0(1-m^2)$$
 $$B_{\alpha\beta} \rightarrow \begin{cases}
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 					\right)
 $$
-와 같다.
+가 되며, replicon mode의 중복도는 2가 된다. $n=4$, $m_1=2$라면
+$$\mathbf G=
+\left(
+\begin{array}{cccccccccc}
+ A & B_1 & B_0 & B_0 & C_1 & C_0 & C_0 & D_{01} & D_{01} & D_{11} \\
+  B_1 & A & B_0 & B_0 & C_1 & D_{01} & D_{01} & C_0 & C_0 & D_{11} \\
+	 B_0 & B_0 & A & B_1 & D_{11} & C_0 & D_{01} & C_0 & D_{01} & C_1 \\
+	  B_0 & B_0 & B_1 & A & D_{11} & D_{01} & C_0 & D_{01} & C_0 & C_1 \\
+		 C_1 & C_1 & D_{11} & D_{11} & P_1 & Q_{01} & Q_{01} & Q_{01} & \
+		 Q_{01} & R_{2:2,1} \\
+		  C_0 & D_{01} & C_0 & D_{01} & Q_{01} & P_0 & Q_{10} & Q_{10} & \
+			R_{2:2,0} & Q_{01} \\
+			 C_0 & D_{01} & D_{01} & C_0 & Q_{01} & Q_{10} & P_0 & R_{2:2,0} & \
+			 Q_{10} & Q_{01} \\
+			  D_{01} & C_0 & C_0 & D_{01} & Q_{01} & Q_{10} & R_{2:2,0} & P_0 & \
+				Q_{10} & Q_{01} \\
+				 D_{01} & C_0 & D_{01} & C_0 & Q_{01} & R_{2:2,0} & Q_{10} & Q_{10} & \
+				 P_0 & Q_{01} \\
+				  D_{11} & D_{11} & C_1 & C_1 & R_{2:2,1} & Q_{01} & Q_{01} & Q_{01} & \
+					Q_{01} & P_1 \\
+					\end{array}
+					\right)
+$$
+고윳값들은
+$$
+\left(
+\begin{array}{c}
+ P_0-2 Q_{10}+R_{2:2,0} \\
+  \frac{1}{2} \left(-\sqrt{(A-B_1+P_0-R_{2:2,0})^2-4 (A-B_1) \
+	(P_0-R_{2:2,0})+8 C_0^2-16 C_0 D_{01}+8 D_{01}^2}+A-B_1+P_0-R_{2:2,0}\
+	\right) \\
+	 \frac{1}{2} \left(-\sqrt{(A-B_1+P_0-R_{2:2,0})^2-4 (A-B_1) \
+	 (P_0-R_{2:2,0})+8 C_0^2-16 C_0 D_{01}+8 D_{01}^2}+A-B_1+P_0-R_{2:2,0}\
+	 \right) \\
+	  \frac{1}{2} \left(\sqrt{(A-B_1+P_0-R_{2:2,0})^2-4 (A-B_1) \
+		(P_0-R_{2:2,0})+8 C_0^2-16 C_0 D_{01}+8 D_{01}^2}+A-B_1+P_0-R_{2:2,0}\
+		\right) \\
+		 \frac{1}{2} \left(\sqrt{(A-B_1+P_0-R_{2:2,0})^2-4 (A-B_1) \
+		 (P_0-R_{2:2,0})+8 C_0^2-16 C_0 D_{01}+8 D_{01}^2}+A-B_1+P_0-R_{2:2,0}\
+		 \right) \\
+		  \frac{1}{2} \left(-\sqrt{(A-2 B_0+B_1+P_1-R_{2:2,1})^2-4 \
+			(P_1-R_{2:2,1}) (A-2 B_0+B_1)+8 C_1^2-16 C_1 D_{11}+8 D_{11}^2}+A-2 \
+			B_0+B_1+P_1-R_{2:2,1}\right) \\
+			 \frac{1}{2} \left(\sqrt{(A-2 B_0+B_1+P_1-R_{2:2,1})^2-4 \
+			 (P_1-R_{2:2,1}) (A-2 B_0+B_1)+8 C_1^2-16 C_1 D_{11}+8 D_{11}^2}+A-2 \
+			 B_0+B_1+P_1-R_{2:2,1}\right) \\
+			 \cdots
+					\end{array}
+					\right)
+$$
+로 중복도가 2가 아니라 1이 된다.