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물리:차원분석 [2018/07/06 15:19] – [다섯 번째 예:강자성체의 임계지수] admin | 물리:차원분석 [2023/09/05 15:46] (current) – external edit 127.0.0.1 | ||
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라고 추론할 수 있다. 물론 비례상수는 차원 분석에서 전혀 결정되지 않지만 이 경우 다행히 $O(1)$이어서 좋은 결과를 준다. | 라고 추론할 수 있다. 물론 비례상수는 차원 분석에서 전혀 결정되지 않지만 이 경우 다행히 $O(1)$이어서 좋은 결과를 준다. | ||
- | =====세 | + | =====세 번째 예: 수면파의 속력===== |
- | 커피 잔이 충분히 길어서 깊이는 더 이상 중요한 역할을 못한다고 가정하자. 표면파의 진동수 $f = \frac{\omega}{2\pi}$를 결정 짓는 물리량이 커피 잔의 지름 $l$과 중력가속도 $g$라고 보는 것은 그럴 듯하다. 이 경우 가능한 무차원수는 | + | |
- | $\frac{\omega}{\sqrt{g/ | + | |
- | 이고 이로부터 $\omega \sim \sqrt{g/l}$ 리고 추측할 수 있다. | + | |
- | + | ||
- | 커피 잔의 지름이 약 $10cm = 0.1m$라고 하면 $f \sim 1.6 Hz$ 정도이다. 이는 사람이 걷는 주파수와 비슷한 영역대에 있다. | + | |
- | + | ||
- | =====네 | + | |
수면파의 속력을 결정 짓는 요소가 중력가속도 $g$, 수심 $h$, 파장 $\lambda$, 그리고 유체의 밀도 $\rho$라고 하자. 차원 분석을 통해 무차원수끼리 연결시켜보면 | 수면파의 속력을 결정 짓는 요소가 중력가속도 $g$, 수심 $h$, 파장 $\lambda$, 그리고 유체의 밀도 $\rho$라고 하자. 차원 분석을 통해 무차원수끼리 연결시켜보면 | ||
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최종 결과는 위에서 $f$만을 가지고 쓴 것과 일치한다. | 최종 결과는 위에서 $f$만을 가지고 쓴 것과 일치한다. | ||
+ | =====함께 보기===== | ||
+ | [[배규호: | ||
======참고문헌====== | ======참고문헌====== | ||
* John C. Cimbala and Yunus A. Çengel, 박운진 (외) 옮김, //Cimbala & Çengel의 유체역학// | * John C. Cimbala and Yunus A. Çengel, 박운진 (외) 옮김, //Cimbala & Çengel의 유체역학// | ||
- | * [[http:// | + | * R. McNeill Alexander, |
* [[http:// | * [[http:// | ||
* Nigel Goldenfeld, //Lectures on phase transitions and the renormalization group// (Westview Press, Boulder, Colorado, 1992). | * Nigel Goldenfeld, //Lectures on phase transitions and the renormalization group// (Westview Press, Boulder, Colorado, 1992). | ||
- | * Shang-Keng Ma, //Modern theory of critical phenomena// (Westview Press, Boulder, Colorado, 1976). | + |