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| 물리:평형 [2016/08/16 20:12] – [중요성] admin | 물리:평형 [2023/09/05 15:46] (current) – external edit 127.0.0.1 |
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| ======의미====== | ======의미====== |
| 계가 주고받는 양이 에너지일 때 열평형, 부피일 때 역학적 평형, 입자일 때 확산 평형이 이루어진다. | 열역학의 관점에서 계가 주고받는 양이 에너지일 때 열평형, 부피일 때 역학적 평형, 입자일 때 확산 평형이 이루어진다. |
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| 열평형을 위주로 설명하면, 우리가 보는 계가 고립되어 주위 환경과 에너지를 주고받지 못한다고 가정하자. 역학에 의하면 이 계의 [[물리:내부 에너지]] $U$가 보존되므로, 계가 취할 수 있는 모든 미시 상태에서 $U$가 같은 값으로 유지될 것이다. 그러나 대개 굉장히 많은 수의 미시 상태가 이 $U$의 값에 대응될 수 있고, 계는 이 미시 상태들에 대해 어떤 [[수학:확률]] 분포를 가지게 될 것이다. 평형은 이 [[수학:확률]] 분포가 시간에 무관하게 일정하다는 사실로 특징 지을 수 있다. 따라서 이 계를 기술하는 거시적인 변수들 역시 시간에 대해 불변일 것이다. | 열평형을 위주로 설명하면, 우리가 보는 계가 고립되어 주위 환경과 에너지를 주고받지 못한다고 가정하자. 역학에 의하면 이 계의 [[물리:내부 에너지]] $U$가 보존되므로, 계가 취할 수 있는 모든 미시 상태에서 $U$가 같은 값으로 유지될 것이다. 그러나 대개 굉장히 많은 수의 미시 상태가 이 $U$의 값에 대응될 수 있고, 계는 이 미시 상태들에 대해 어떤 [[수학:확률]] 분포를 가지게 될 것이다. 평형은 이 [[수학:확률]] 분포가 시간에 무관하게 일정하다는 사실로 특징 지을 수 있다. 따라서 이 계를 기술하는 거시적인 변수들 역시 시간에 대해 불변일 것이다. |
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| 어떤 계의 거시 변수가 시간에 대해 불변한다는 이유로 반드시 평형인 것은 아니다. 이 계와 환경을 합쳐서 만들어진 전체 고립계가 평형에 있지 않을 수도 있기 때문이다. 이는 일반적으로 정상 상태(steady state)라고 불린다. 즉 정상 상태는 평형보다 넓은 개념이고, 평형은 정상 상태의 특별한 경우이다. 예컨대 구리 막대의 한 쪽을 램프로 가열하고 반대쪽을 대기 중에 둔다면, 막대를 따라 [[물리:열]]의 흐름이 시간에 대해 일정해지면서 정상상태에 도달한다. 그러나 전체 계를 생각해보면 램프와 대기가 모두 변하는 과정에 있으므로 평형이 아니다. | 어떤 계의 거시 변수가 시간에 대해 불변한다는 이유로 반드시 평형인 것은 아니다. 이 계와 환경을 합쳐서 만들어진 전체 고립계가 평형에 있지 않을 수도 있기 때문이다. 이는 일반적으로 정상 상태(steady state)라고 불린다. 즉 정상 상태는 평형보다 넓은 개념이고, 평형은 정상 상태의 특별한 경우이다. 예컨대 구리 막대의 한 쪽을 램프로 가열하고 반대쪽을 대기 중에 둔다면, 막대를 따라 [[물리:열]]의 흐름이 시간에 대해 일정해지면서 정상상태에 도달한다. 그러나 전체 계를 생각해보면 램프와 대기가 모두 변하는 과정에 있으므로 평형이 아니다. |
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| | 계 A가 다른 계 B와 평형을 이루고 있다는 표현은, A와 B로 이루어진 전체 계가 고립되어 평형에 이르렀다는 뜻이다. |
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| 거꾸로 계가 비평형 상태에 놓이게 되면 계의 상태를 제대로 기술하기 위해 필요한 자유도의 수가 폭발적으로 늘어날 수 있다. | 거꾸로 계가 비평형 상태에 놓이게 되면 계의 상태를 제대로 기술하기 위해 필요한 자유도의 수가 폭발적으로 늘어날 수 있다. |
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| | [[물리:엔트로피]]에서 서술하다시피 다소 주의해야 하는 표현이기는 하지만, 평형에서 [[물리:엔트로피]]가 최대가 된다고 표현되곤 한다. [[수학:베이즈의 정리|베이즈]] 방식의 해석에 따르면 가장 적은 양의 정보로 계를 기술하게 되는 것이므로 거시 변수의 수가 적다는 사실과 부합한다. |
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| | ======평형화====== |
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| | 이론적인 중요성에도 불구하고, 계가 반드시 평형에 이르게 되는 것은 아니다. 평형에 이르지 않은 채 위상 공간 상에서 주기 궤도를 도는 계도 충분히 생각할 수 있다: Greiner의 Example 2.5를 참조. |
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| | 이 예가 너무 인위적이라고 생각된다면 [[수학:푸앵카레 재귀 정리]]와도 연결지어 생각해보라. [[물리:페르미-파스타-울람 문제]] 역시 열평형화(thermalization)를 연구하는 과정에서 예기치 않게 계가 주기적 거동을 보였기 때문에 주목 받은 것이었다. |
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| | 즉 고립계가 일반적으로 무슨 조건 하에서 어떻게 평형에 도달하는지는 여전히 난제이다. 일반적으로 [[물리:양자역학]]에서 시작해 이 문제를 연구하려는 노력이 이어지고 있다. |
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| ======참고문헌====== | ======참고문헌====== |
| * Federick Reif, [Fundamentals of Statistical and Thermal Physics] (1965), pp. 53-54; ibid., p. 462. | * Federick Reif, //Fundamentals of Statistical and Thermal Physics// (1965), pp. 53-54; ibid., p. 462. |
| * Robert H. Swendsen, [An Introduction to Statistical Mechanics and Thermodynamics] (Oxford University Press, Oxford, 2012), pp. 103-104. | * Robert H. Swendsen, //An Introduction to Statistical Mechanics and Thermodynamics// (Oxford University Press, Oxford, 2012), pp. 103-104. |
| * Daniel V. Schroeder, [An Introduction to Thermal Physics] (Addison Wesley Longman, San Francisco, 2000), p. 2. | * Daniel V. Schroeder, //An Introduction to Thermal Physics// (Addison Wesley Longman, San Francisco, 2000), p. 2. |
| | * Greiner, Neise, and Stöcker, //Thermodynamics and Statistical Mechanics// (Springer, New York, 1995), p. 49. |