Show pageOld revisionsBacklinksBack to top This page is read only. You can view the source, but not change it. Ask your administrator if you think this is wrong. 이동 사이의 시간간격이 푸아송 과정으로 주어지는 1차원 격자 위에서의 무작위 행보를 생각하자. 한 번에 한칸씩만 이동할 수 있고, 양쪽으로 이동할 확률은 $1/2$로 같다. $P_t(y\vert x)$를 시간 $t=0$, 위치 $x$에서 시작한 입자가 시간 $t$에 $y$라는 위치에 도달할 확률이라고 정의하면 시간이 $dt$만큼 지남에 따라 $P_t(y\vert x)$는 다음과 같이 변화할 것이다. $$P_{t+dt}(y\vert x) = P_t(y\vert x)(1-dt)+\frac{dt}2\left[P_t(y+1\vert x)+P_t(y-1\vert x)\right]$$ 이 식을 정리하면 $$\dot P_t(y\vert x) = -P_t(y\vert x)+\frac12P_t(y+1\vert x)+\frac12P_t(y-1\vert x)$$ 이고, 초기조건은 $P_0(y\vert x)=\delta_{y,x}$로 주어진다. 이 확률분포는 초기시간이 언제인지는 상관없고, 양쪽으로 이동할 확률이 같기 때문에 다음과 같은 조건을 만족한다. $$P_t(y\vert x) = P_t(y-x),\quad P_t(y-x)=P_t(x-y)$$ 물리/1차원_무작위_행보.txt Last modified: 2023/09/05 15:46by 127.0.0.1