개요

오일러-라그랑주 방정식은 범함수 $S = \int_a^b L[t,q(t),\dot{q}(t)] dt$를 최대 혹은 최소로 만드는 함수 $q(t)$가 만족해야 하는 방정식이다. 이 때 $q$ 위에 찍는 점은 $t$에 대한 미분을 의미한다. $$\frac{\partial L}{\partial q} - \frac{d}{dt} \frac{\partial L}{\partial \dot{q}} = 0$$