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 ======베셀 함수의 라플라스 변환======
+=====미분방정식을 통하는 방법=====
 $y=J_0(x)$가 만족하는 베셀 방정식은 $x(y''+y)+y'=0$이다. 이를 라플라스 변환하면
 \begin{eqnarray*}
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 \[ 0 = \lim_{s\to \infty} L[y'] = \lim_{s\to \infty} \left[ s Y - y(0) \right] = c-1.\]
+=====직접 적분=====
+베셀 함수의 적분 표현식을 사용한 다음 다중 적분을 시행한다. $a>0$이고 $b>0$일 때
+\begin{eqnarray*}
+\int_0^\infty e^{-at} J_0(bt) dt &=& \int_0^\infty e^{-at} dt \frac{2}{\pi} \int_0^{\pi/2} \cos(bt \sin \phi) d\phi \\
+&=& \frac{2}{\pi} \int_0^{\pi/2} d\phi \int_0^\infty e^{-at} \cos(bt \sin\phi) dt = \frac{2}{\pi} \int_0^{\pi/2} \frac{a}{a^2+b^2\sin^2 \phi} d\phi = \frac{1}{\sqrt{a^2+b^2}}.
+\end{eqnarray*}
 ======참고문헌======
-  * Martin Kreh, The Bessel functions http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.644.640
+  * Martin Kreh, The Bessel functions (http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.644.640).
+  * Alexander D. Poularikas, Bessel Functions in //The Handbook of Formulas and Tables for Signal Processing// (CRC Press, Boca Raton, 1999).