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수학:합성곱 [2016/04/06 10:25] – admin | 수학:합성곱 [2023/09/05 15:46] (current) – external edit 127.0.0.1 | ||
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+ | ======합성곱====== | ||
+ | [[수학: | ||
+ | $$f(t) \ast g(t) = \int_0^t f(t-t' | ||
+ | 그러면 $\mathcal{L}[f \ast g] = \mathcal{L}[f] \times \mathcal{L}[g]$가 만족된다. | ||
+ | |||
======합성곱의 미분====== | ======합성곱의 미분====== | ||
함수 $f(t)$와 $g(t)$를 합성곱한 다음 이를 $t$로 미분한 결과를 $h(t)$라 하자: | 함수 $f(t)$와 $g(t)$를 합성곱한 다음 이를 $t$로 미분한 결과를 $h(t)$라 하자: | ||
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&=& \eta \dot{q}(t) + 2\eta q(0) \delta(t). | &=& \eta \dot{q}(t) + 2\eta q(0) \delta(t). | ||
\end{eqnarray*} | \end{eqnarray*} | ||
- | 마지막 줄로 넘어가는 단계에서 [[수학: | + | 마지막 줄로 넘어가는 단계에서 [[수학: |
- | $\int_0^\infty \delta(t) dt = \frac{1}{2}$ | + | |
- | 이라고 놓았다. | + | |