진화생물학:가지치기_과정

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진화생물학:가지치기_과정 [2016/07/20 21:03] – [생성함수로의 표현] minjae진화생물학:가지치기_과정 [2023/09/05 15:46] (current) – external edit 127.0.0.1
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 \phi_{X_{n}} &=& E[s^{X_{n}}] \\ \phi_{X_{n}} &=& E[s^{X_{n}}] \\
 &=& \sum_{k=0}^{\infty} E[s^{X_{n}} | X_{n-1} = k] P(X_{n-1} = k) \\ &=& \sum_{k=0}^{\infty} E[s^{X_{n}} | X_{n-1} = k] P(X_{n-1} = k) \\
-&=& \sum_{k=0}^{\infty} E[s^{W_{1}+W_{2}+...+W_{k}] P(X_{n-1} = k)\\ +&=& \sum_{k=0}^{\infty} E[s^{W_{1}+W_{2}+...+W_{k}}] P(X_{n-1} = k)\\ 
-&=& \sum_{k=0}^{\infty} E(s^{W_{1}} E(s^{W_{1}}) \ldots E(s^{W_{k}}) P(X_{n-1} = k)\\+&=& \sum_{k=0}^{\infty} E(s^{W_{1}}E(s^{W_{1}}) \ldots E(s^{W_{k}}) P(X_{n-1} = k)\\
 &=& \sum_{k=0}^{\infty} \phi(s)^{k} P(X_{n-1} = k) \\ &=& \sum_{k=0}^{\infty} \phi(s)^{k} P(X_{n-1} = k) \\
 &=& \phi_{X_{n-1}}(\phi(s)) &=& \phi_{X_{n-1}}(\phi(s))
Line 39: Line 39:
 가 되어 재귀함수의 형태를 얻을 수 있다. 가 되어 재귀함수의 형태를 얻을 수 있다.
 =====푸아송 분포===== =====푸아송 분포=====
-자식의 수가 푸아송 분포를 따르는 경우 $p_{k}=\frac{\lambda^{k}}{k!}e^{-\lambda}$가 되고 이것을 식 (1)에 대입하여 풀어보면+자식의 수가 [[수학:푸아송 분포]]를 따르는 경우 $p_{k}=\frac{\lambda^{k}}{k!}e^{-\lambda}$가 되고 이것을 식 (1)에 대입하여 풀어보면
  
 \begin{eqnarray*} \begin{eqnarray*}
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