사회적인 관계를 기술하는 네트워크(social network)에 대해서는, 종종 그 사회를 구성하는 집단 내에서 발생하는 스트레스(social stress, social tension)를 설명할 수 있으며 $\\$ 그를 정량적으로 설명하고자 하는 시도들은 여러 양질의 연구들에 의해서 지속되어 왔다.$\\$ $\\$

관찰 대상이 되는 사회 집단에서 발생하는 스트레스가 상대적으로 높을 경우에는 사회적인 '균형'(balance)이 잘 맞지 않는 경우라고 설명할 수 있고, 그와 반대로 낮은 경우에는 균형이 잘 맞는 경우라고 할 수 있다.$\\$ 이때 Heider의 균형 이론(balance theory)은 위의 문장에서 설명한 내용의 모호함을 줄이며 보다 정량적으로 설명할 수 있도록 하는 이론이다.

Heider 균형 (Heider balance)의 개념을 꽤 이해하기 쉽도록 설명하는 논문의 한 부분을 인용하고자 한다.$\\$ 아래의 그림은 세 명의 사람들 간의 사회적인 관계를 서로 다른 색으로 구별하여 나타낸 것이다.$\\$

$\\$ 파란색의 실선은 '좋은' 관계로서, 값으로 나타내자면 +1 이며, 빨간색의 점선은 '좋지 않은' 관계로서, 마찬가지로 값으로 나타내자면 -1 로 설정할 수 있다.$\\$

각각의 화살표가 의미하는 과정 및 순서는 다음과 같다. $\\$ (1) 서로 배우자의 관계였던 부부와, 남편 및 아내에게 동시에 친구인 사람들이 구성하는 '균형 있는' 삼각형,$\\$ (2) 부부의 이혼에 의해서 배우자였던 둘 사이의 관계는 좋지 않은 관계로 변하게 되어, '균형이 깨진' 삼각형,$\\$ (3) 사회적인 '스트레스'를 줄이기 위해서, 친구가 남편 및 아내 중에서 한 명과의 관계를 좋지 않게 바꾼 결과의 삼각형.$\\$ $\\$

• Social balance on networks: The dynamics of friendship and enmity (T.Antal, P.L.Krapivsky, S.Redner) https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0167278906003642$\\$
• Frank Harary (1953) On the Notion of Balance of a Signed Graph https://projecteuclid.org/journals/michigan-mathematical-journal/volume-2/issue-2/On-the-notion-of-balance-of-a-signed-graph/10.1307/mmj/1028989917.full