https://statphys.pknu.ac.kr/dokuwiki/ 2026-05-19T09:40:42+00:00 https://statphys.pknu.ac.kr/dokuwiki/ https://statphys.pknu.ac.kr/dokuwiki/lib/tpl/bootstrap3/images/favicon.ico text/html 2023-09-05T15:46:55+00:00 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://statphys.pknu.ac.kr/dokuwiki/doku.php?id=%EC%A0%84%EC%9E%90%EA%B8%B0%ED%95%99:%EB%8B%A4%EC%A4%91%EA%B7%B9_%EC%A0%84%EA%B0%9C&rev=1693896415&do=diff 개요 다중극 전개는 여러개의 전하가 특정 지점까지의 만들어내는 전위를 전개식으로 나타내는 것이다. 홀극, 쌍극자, 사중극자, 팔중극자... 등이 특정 지점에 만드는 전위를 생각해볼 수 있다.$\mathbf{r'}$$d\tau'$\begin{align} V(\vec{r}) = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}\int\frac{\rho(\vec{r}')}{|\vec{r}-\vec{r}'|}d\tau' \end{align}$|\vec{r}-\vec{r}'|$$r'\ll r$\begin{align} |\vec{r}-\vec{r}'|^2 &= r^2 + r'^2 - 2rr'\cos\alpha \\ &= r^2(1+(\frac{r'}{r})^2-2(\frac{r'}{r})\cos\alpha) \\ |\vec{r}-\vec{r}'|^{-1} &= \frac{1}{r}(1+(\frac{r'}{r})^2-2(\frac{r'}{r})\cos\alpha)^{-1/2} \end{align}\… text/html 2023-09-05T15:46:55+00:00 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://statphys.pknu.ac.kr/dokuwiki/doku.php?id=%EC%A0%84%EC%9E%90%EA%B8%B0%ED%95%99:%EC%A0%95%EC%A0%84%EA%B8%B0%ED%95%99%EC%9D%98_%ED%86%B0%EC%8A%A8_%EC%A0%95%EB%A6%AC&rev=1693896415&do=diff 개요 고정된 모양과 크기를 가지는 물체의 정전기적 에너지는 그것의 전하 $Q$가 재배치되어 물체 어느 곳에서나 전위를 같게 만들었을 때에 최소화된다. 전기장은 전위의 기울기에 비례하므로 이는 완벽한 도체 내부에서 정전기장이 사라짐을 의미한다.$U = \frac{1}{2}\sum_i q_i V(\vec{r}_i)$\begin{eqnarray*} \Delta U &=& \frac{1}{2} \sum_i q_i \nabla_i V(\vec{r}_i) \cdot \Delta \vec{r}_i\\ &=& - \frac{1}{2} \sum_i q_i \vec{E}(\vec{r}_i) \cdot \Delta \vec{r}_i \le 0. \end{eqnarray*}$Q$$u_E = \frac{\epsilon_0}{2} E^2$$V$$\rho(\vec{r})$$V_\text{ext}(\vec{r})$$\rho$\begin{equation} U[\rho] = \frac{1}{8\pi \epsilo…