statphys 진화생물학

진화생물학:가지치기_과정

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2023-09-05T15:46:55+00:00

개요 어떤 성씨를 가진 남성이 $i$명의 자식을 가질 확률 $p_{i}$를 도입하여 성씨의 소멸에 대한 연구로 출발하였다. 규칙 성씨를 구성하는 개인의 수가 다음과 같은 규칙을 따른다고 가정하자. * $n = 0, 1, 2,...$$p_{i} = $$P$$= i$$i$$=$$0, 1, 2, ...$$p_{0} < 1, p_{1} < 1$$0$$n$$X_{n}$$X_n = 0$$n$$0$$\phi$$e^t$$s$\begin{eqnarray} \phi(s) = \phi_{X_{1}}(s) = E(s^{X_1}) = \sum_{k=0}^{\infty} p_{k} s^k \end{eqnarray}$p_{k}$$X_{n}$\begin{eqnarray*} \phi_{X_{n}} = E[s^{X_{n}}] = \sum_{k=0}^{\infty} P(X_{n} = k) s^{k} \end{eqnarray*}\begin{eqnarray*} \phi_{X_{n}} &=& E[s^{X_{n}…

진화생물학:트리버스-윌라드_가설

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2024-12-04T17:03:16+00:00

개요 Trivers-Willard hypothesis. 환경이 암수에 다른 영향을 미칠 때 성비를 예측하는 이론. 가정 * 더 나은 조건의 어미는 재생산을 위한 더 많은 자원을 가지고 더 나은 자손을 낳는다. * 우수한 자손은 우수한 성체가 된다.$M$$x_i$$i$$\alpha<1$$m_0 = \alpha x_0 n$$f_0 = (1-x_0)n$$\alpha$$m_0 = x_0 n$$\alpha$$f_0 = \alpha (1-x_0)n$$\frac{1}{2} M n \frac{1+\alpha}{2}$$$C_m^{(0)} = \frac{1}{M} \left[ \frac{\alpha x_0}{1+\alpha} + \frac{1-x_0}{1+\alpha} \right],~~~~~ C_m^{(1)} = \frac{1}{M} \left[ \frac{x_1}{1+\alpha} + \frac{\alpha(1-x_0)}{1+\alpha} \right]$$$$\frac{dC_m^{(0…

진화생물학:프라이스_방정식

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2023-09-05T15:46:55+00:00

개요 시간에 따라 어떤 형질이나 유전자의 빈도가 어떻게 변화하는지를 기술하는 정확한 식. 유도 어떤 군집 혹은 집합이 있고 각 원소에 인덱스 $i$가 매겨져 있다고 하자. 인덱스 $i$를 가지는 원소들의 빈도를 $q_i$$i$$z_i$$X$$x_i$$\left< \right>$$\left< X \right> \equiv \sum_i q_i x_i$$\left< Z \right> = \sum_i q_i z_i$$i$$w_i$$\left< W \right>$$q_i'$$z_i'$$q_i'$$i$$i$$q_i' = q_i w_i / \left< W \right>$$z_i'$$i$$i$$z_i'$$\Delta z_i \equiv z_i' - z_i$$\left< Z \right>$$$\Delta \left< Z \right> = \sum_i q_i' z_i' - \sum_i q_i z_i.$$\begin{eqnarray} \Delta \left< Z \right> &=& \sum_i …

진화생물학:피셔의_원리

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2023-09-05T15:46:55+00:00

개요 두 개의 성이 있을 경우 수컷과 암컷의 비율이 왜 1:1로 맞춰지는지를 설명하는 이론. 군집의 관점에서 생각할 경우 가능한 한 암컷을 많이 만드는 쪽이 수를 불리는 데 훨씬 유리하기 때문에 질문이 제기되었다.$P$$n$$x$$1-x$$xn$$(1-x)n$$N$$G_1$$X$$1-X$$G_1$$G_2$$P$$G_2$$C_m$$G_1$$G_2$$G_1$$NX$$G_1$$G_2$$G_1$$1/2 \times (NX)^{-1}$$P$$nx$$G_2$$nx/(2NX)$$G_2$$n(1-x)/[2N(1-X)]$$P$$G_2$$$C_m = \frac{1}{2} \left[ \frac{nx}{2NX} + \frac{n(1-x)}{2N(1-X)} \right].$$$x$$X=0.5$$C_m = n/(2N)$$x$$X<0.5$$x$$X>0.5$$x$$0.5$$X=0.5$$s_1$$s_2$$$C_m = \frac{1}{2} \left[ \frac{nxs_1}{2NXs_1} + \frac{n(1-…

진화생물학:한곳_짝짓기_경쟁

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2023-09-05T15:46:55+00:00

개요 Local mate competition. 한곳에 모인 적은 수의 개체들끼리만 짝짓기할 수 있을 때의 성비를 예측하는 이론. 수학적 모형 이배체 암컷에 작용하여 성비를 결정하는 대립유전자 $R$과 $S$가 존재한다고 가정하자. $R$$S$$R$$K$$RR$$rK$$(1-r)K$$SR$$SS$$sK$$(1-s)K$$N$$K$$N$$W_0 = (1-r)K / 2$$(1-r)K$$1/2$$N-1$$SR$$RR$$S$$SR$$RR$$S$$W_0$$S$$S$$N_\text{daughters} = (N-1)(1-r)K + (1-s)K$$RR$$(N-1)(1-r)K$$RR$$SR$$SR$$RR$$RR$$(N-1)(1-r)K + (1-s)K/2$$SR$$(1-s)K/2$$RR$$(N-1)rK + sK/2$$SR$$sK/2$$S$$SR$$\times$$RR$$$P_{SR \times RR} = \left[\frac{(1-s)K/2}{(N-1)(1-r)K + (1-s)K}\right] \…