물리:기체분자운동론

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물리:기체분자운동론 [2014/10/10 08:46] – [맥스웰 속력 분포] admin물리:기체분자운동론 [2023/09/05 15:46] (current) – external edit 127.0.0.1
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 $\int_{-\infty}^{\infty} f(v_i) dv_i = 1$이라는 규격화 조건에 의해 상수 $C$가 $\frac{1}{\alpha \sqrt{\pi}}$로 결정된다 ([[수학:가우스 적분]] 참고). 따라서 $\int_{-\infty}^{\infty} f(v_i) dv_i = 1$이라는 규격화 조건에 의해 상수 $C$가 $\frac{1}{\alpha \sqrt{\pi}}$로 결정된다 ([[수학:가우스 적분]] 참고). 따라서
-$$f(v_i) = \frac{1}{\alpha\sqrt{\pi}} e^{-v_i^2/\alpha^2$$+$$f(v_i) = \frac{1}{\alpha\sqrt{\pi}} e^{-v_i^2/\alpha^2}$$
 를 얻는다. 를 얻는다.
  
-======맥스웰 속력 분포======+======구면좌표계에서의 표현======
 위의 $g(v_x, v_y,v_z)$를 구면좌표계에서 $g(v, \theta,\phi)$로 표현하는 것이 더 편리할 때가 있다. 위의 $g(v_x, v_y,v_z)$를 구면좌표계에서 $g(v, \theta,\phi)$로 표현하는 것이 더 편리할 때가 있다.
 [[수학:야코비언]]에 유의하여 써보면, 속력과 방향이 $(v,v+dv)$, $(\theta, \theta+d\theta)$, $(\phi,\phi+d\phi)$에 있을 확률은 다음과 같다: [[수학:야코비언]]에 유의하여 써보면, 속력과 방향이 $(v,v+dv)$, $(\theta, \theta+d\theta)$, $(\phi,\phi+d\phi)$에 있을 확률은 다음과 같다:
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 ======참고문헌====== ======참고문헌======
   -에밀리오 세그레 지음, 노봉환 옮김, //고전물리학의 창시자들을 찾아서 (From Falling Bodies to Radio Waves)// (전파과학사, 서울, 1984).   -에밀리오 세그레 지음, 노봉환 옮김, //고전물리학의 창시자들을 찾아서 (From Falling Bodies to Radio Waves)// (전파과학사, 서울, 1984).
 +  -R. Swendsen, //An Introduction to Statistical Mechanics and Thermodynamics// (Oxford Univ. Press, Oxford, 2012).
  
  
  
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