수학:오일러-라그랑주_방정식

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수학:오일러-라그랑주_방정식 [2016/04/05 22:08] – 새로 만듦 admin수학:오일러-라그랑주_방정식 [2023/09/05 15:46] (current) – external edit 127.0.0.1
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 ======개요====== ======개요======
  
-오일러-라그랑주 방정식은 범함수 $S = \int_a^b L[t,q(t),\dot{q}(t)] dt$를 최대 혹은 최소로 만드는 함수 $q(t)$가 만족해야 하는 방정식이다. 이 때 $q$ 위에 찍는 점은 $t$에 대한 미분을 의미한다.+오일러-라그랑주 방정식은 [[:수학:범함수]] $S = \int_a^b L[t,q(t),\dot{q}(t)] dt$를 최대 혹은 최소로 만드는 함수 $q(t)$가 만족해야 하는 방정식이다. 이 때 $q$ 위에 찍는 점은 $t$에 대한 미분을 의미한다.
 $$\frac{\partial L}{\partial q} - \frac{d}{dt} \frac{\partial L}{\partial \dot{q}} = 0$$ $$\frac{\partial L}{\partial q} - \frac{d}{dt} \frac{\partial L}{\partial \dot{q}} = 0$$
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