전산물리학:모멘트법

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전산물리학:모멘트법 [2025/03/14 11:13] – [2차원 미분방정식의 예] admin전산물리학:모멘트법 [2025/03/14 13:12] (current) – admin
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 $N=2$까지만을 사용하면 $N=2$까지만을 사용하면
 $$U(x) \approx a_1 u_1(x) + a_2 u_2(x)= a_1(x-x^2) + a_2(x-x^3)$$ $$U(x) \approx a_1 u_1(x) + a_2 u_2(x)= a_1(x-x^2) + a_2(x-x^3)$$
-이고, 가중치 함수는 $w_m(x) = u_m(x)$로 동일하게 놓자.+이고, 편의상 가중치 함수를 $w_m(x) = u_m(x)$로 기저 함수와 동일하게 놓자.
  
 \begin{eqnarray*} \begin{eqnarray*}
Line 67: Line 67:
  
 ====그린 함수==== ====그린 함수====
-앞의 예를 그린 함수와 연결지어 생각해볼 수도 있다. 아래와 같은 미분방정식을 먼저 생각해보자.+앞의 예를 [[수학:그린 함수]]와 연결지어 생각해볼 수도 있다. 아래와 같은 미분방정식을 먼저 생각해보자.
 $$\frac{d^2}{dx^2} g(x;x')= \delta\left(x-x'\right)$$ $$\frac{d^2}{dx^2} g(x;x')= \delta\left(x-x'\right)$$
 그리고 해를 $g\left(x,x'\right) \approx a_1\left(x'\right) \sin\pi x + a_2\left(x'\right) \sin 2\pi x$로 가정하자. 그리고 해를 $g\left(x,x'\right) \approx a_1\left(x'\right) \sin\pi x + a_2\left(x'\right) \sin 2\pi x$로 가정하자.
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