물리:무작위장_이징_모형

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물리:무작위장_이징_모형 [2018/05/16 13:50] – [자유 에너지의 계산] admin물리:무작위장_이징_모형 [2023/09/05 15:46] (current) – external edit 127.0.0.1
Line 108: Line 108:
 &=& -N J m^2 - T N \int \frac{du}{\sqrt{2\pi}} e^{-\frac{1}{2}u^2} \ln \left[ 2 \cosh (2\beta J m + \beta \sigma u) \right] &=& -N J m^2 - T N \int \frac{du}{\sqrt{2\pi}} e^{-\frac{1}{2}u^2} \ln \left[ 2 \cosh (2\beta J m + \beta \sigma u) \right]
 \end{eqnarray} \end{eqnarray}
-이고 이 자유 에너지를 최소로 만드는 질서변수 $m$을 찾으면+이다. 
 + 
 +=====질서 변수===== 
 +이 자유 에너지를 최소로 만드는 질서변수 $m$을 찾으면
 $$0 = \frac{\partial \left< F \right>_h}{\partial m} = 2NJm - TN \int \frac{du}{\sqrt{2\pi}} e^{-\frac{1}{2}u^2}  \frac{2\sinh(2\beta J m + \beta \sigma u)}{2\cosh(2\beta J m + \beta \sigma u)} 2\beta J$$ $$0 = \frac{\partial \left< F \right>_h}{\partial m} = 2NJm - TN \int \frac{du}{\sqrt{2\pi}} e^{-\frac{1}{2}u^2}  \frac{2\sinh(2\beta J m + \beta \sigma u)}{2\cosh(2\beta J m + \beta \sigma u)} 2\beta J$$
 으로부터 으로부터
Line 117: Line 120:
 \end{eqnarray} \end{eqnarray}
 을 얻는다. 중간에 $h = \sigma u$로 변수를 치환했다. 을 얻는다. 중간에 $h = \sigma u$로 변수를 치환했다.
 +이 방정식을 자체모순 없이 만족시키는 $m$을 구하면 된다.
 +======함께 보기======
 +[[물리::셰링턴-커크패트릭 모형]]
  
 ======참고문헌====== ======참고문헌======
   * https://inordinatum.wordpress.com/2013/01/20/mean-field-solution-of-the-random-field-ising-model/   * https://inordinatum.wordpress.com/2013/01/20/mean-field-solution-of-the-random-field-ising-model/
   * T. Schneider and E. Pytte, //Random-field instability of the ferromagnetic state//, Phys. Rev. B 15, 1519 (1977)   * T. Schneider and E. Pytte, //Random-field instability of the ferromagnetic state//, Phys. Rev. B 15, 1519 (1977)
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