수학:인자_그래프

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 &=& \tanh \left[ \beta h + \frac{\beta}{(p-1)!} \sum_{k_2, \ldots, k_p} J_{ik_2 \ldots k_p} m_{k_2} \cdots m_{k_p} - m_i (\beta J)^2 \frac{p(p-1)}{2} (1-q) q^{p-2} \right]. &=& \tanh \left[ \beta h + \frac{\beta}{(p-1)!} \sum_{k_2, \ldots, k_p} J_{ik_2 \ldots k_p} m_{k_2} \cdots m_{k_p} - m_i (\beta J)^2 \frac{p(p-1)}{2} (1-q) q^{p-2} \right].
 \end{eqnarray*} \end{eqnarray*}
-/* + 
-이 식은 아래의 $f$를 $m_i$로 미분하여 얻는 결과와 같다:+$\partial q/\partial m_i = 2m_i / N$에 유의하면, $h=0$일 때 위의 식은 아래의 자유 에너지 밀도 $f$를 $m_i$로 미분하여 얻는 결과와 같다:
 \begin{eqnarray*} \begin{eqnarray*}
 \beta f &=& \frac{1}{2N} \sum_i \left[ (1+m_i) \ln \left( \frac{1+m_i}{2} \right) + (1-m_i) \ln \left( \frac{1-m_i}{2} \right) \right] - \frac{\beta}{N} \sum_{i_1<\cdots<i_p} J_{i_1 \ldots i_p} m_{i_1} \cdots m_{i_p} - \frac{(\beta J)^2}{4} \left[ (p-1)q^p - pq^{p-1} + 1 \right]. \beta f &=& \frac{1}{2N} \sum_i \left[ (1+m_i) \ln \left( \frac{1+m_i}{2} \right) + (1-m_i) \ln \left( \frac{1-m_i}{2} \right) \right] - \frac{\beta}{N} \sum_{i_1<\cdots<i_p} J_{i_1 \ldots i_p} m_{i_1} \cdots m_{i_p} - \frac{(\beta J)^2}{4} \left[ (p-1)q^p - pq^{p-1} + 1 \right].
 \end{eqnarray*} \end{eqnarray*}
-*/+가장 마지막의 $+1$은 $m_i$로의 미분에 영향을 주지 않지만, 이것을 더함으로써 $\forall m_i=0$일 때 [[물리:p-스핀_유리_모형|$p$-스핀 유리 모형]]의 복제 대칭 해에서 얻는 $f$와 같은 결과를 얻는다. 
 + 
 ======같이 보기====== ======같이 보기======
   * [[물리:tap_방정식|TAP 방정식]]   * [[물리:tap_방정식|TAP 방정식]]
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