어떤 변수 $X$가 작은 양 $\Delta X$만큼 변한다고 할 때 엔트로피의 변화량 역시 작을 것이다. 엔트로피는 매순간 최대값 근처에 있으므로 그 변화량은 $(\Delta X)^2$에 비례할 것이다 (수송계수 참조). 이러한 변화가 $1/\Delta X$번 있게 되므로 전체 과정을 다 진행했을 때 엔트로피의 변화량은 $(\Delta X)^2 / \Delta X = \Delta X$에 비례할 것이다. 따라서 매순간의 변화량 $\Delta X$를 충분히 작게 하면 전체 과정을 거쳤을 때의 엔트로피 변화량을 얼마든지 작게 만들 수 있다.

반면 온도가 다른 두 물체가 열접촉만을 통해 에너지를 교환하는 경우에는 엔트로피의 변화량이 언제나 그 주고받은 미소량 $\Delta Q$에 선형적으로 비례할 것이므로 아무리 천천히 진행해도 엔트로피의 총변화량을 0으로 만들 수 없다.

열역학 제1법칙

열역학 제2법칙

수송계수

• Robert H. Swendsen, An Introduction to Statistical Mechanics and Thermodynamics (Oxford Univ. Press, Oxford, 2012).